Der Bürgermeister ist Repräsentant der Stadt, Vorsitzender im Rat und gleichzeitig Chef der Stadtverwaltung mit mehreren Hundert Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern.

Die Aufgaben des Grevener Bürgermeisters sind vielfältig: von der Festrede beim Vereinsjubiläum bis zur Leitung der wöchentlichen Verwaltungskonferenz, von der Arbeit in Rat, Haupt- und Finanzausschuss bis hin zur praktischen Umsetzung der Politik. Dabei vertritt er die Interessen der Stadt auch beim Kreis Steinfurt, bei der Bezirksregierung Münster, den Ministerien des Landes NRW, beim Städte- und Gemeindebund und im Aufsichtsrat des Flughafens Münster-Osnabrück - um nur einiges zu nennen.

Am 27. September 2020 ist Dietrich Aden zum Bürgermeister gewählt worden. 

Der Erste Beigeordnete ist der Stellvertreter des Bürgermeisters in der Verwaltung. Der Stadtrat wählt ihn für eine Amtszeit von acht Jahren. Am 05. Juli 2017 wurde Cosimo Palomba vom Grevener Rat zum Ersten Beigeordneten gewählt, seit September 2017 ist Palomba im Amt. Zu seinen Zuständigkeiten innerhalb der Grevener Verwaltung gehören die Bereiche Allgemeiner Service, Personal, IT, Finanzbuchhaltung, Steuern und Abgaben sowie die Aufgabenbereiche Arbeit und Soziales, Jugend, Bildung, Kultur und Sport.

Bevor Cosimo Palomba ins Grevener Rathaus wechselte, war er über viele Jahre in verschiedenen Führungspositionen bei der Stadt Ennepetal beschäftigt, zuletzt als Fachbereichsleiter Bildung, Sport und Kultur. Davor führte er unter anderem das JobCenter, war Leiter des Fachbereichs Allgemeine Bürgerdienste, der Stadtentwicklung und der Wirtschaftsförderung.

Cosimo Palomba hat an der Fachhochschule für Öffentliche Verwaltung in Hagen sein Diplom als Verwaltungswirt gemacht, außerdem hat er ein Master-Studium an der Fachhochschule Koblenz mit dem Titel "Master of Business Administration (MBA)" abgeschlossen. 

Der Kämmerer ist verantwortlich für die finanziellen Angelegenheiten der Stadt. Er erarbeitet zum Beispiel den Entwurf für den jährlichen Haushaltsplan, erstellt die Jahresbilanz und liefert in Finanzdingen wichtige Vorlagen und Materialien für den Rat und seine Ausschüsse. Am 01. September 2017 wurde Matthias Bücker zum Kämmerer der Stadt Greven bestellt. Dieses Amt hatte er zuvor seit dem 01. Januar 2017 kommissarisch inne. 

Zu Beginn seiner Laufbahn im Grevener Rathaus war Matthias Bücker im Arbeitsbereich Zentrale Steuerungsdienste tätig, danach im Bereich Finanzmanagement, den er seit Oktober 2015 stellvertretend geleitet hat. 

Matthias Bücker hat ein Duales Studium an der Fachhochschule für Öffentliche Verwaltung, Abteilung Münster und bei der Stadt Greven absolviert. Außerdem hat er als Masterstudent der Fachhochschule Dortmund berufsbegleitend den Abschluss "Master of Business Administration (MBA)" erworben.